四阶非线性奇异抛物方程变分问题弱解的存在唯一性

考虑了一类四阶非线性奇异抛物方程,给出了其变分问题,并证明了相应变分问题弱解的存在唯一性.     

局部紧锥上的一类平衡问题

对已有文献中给出的局部紧锥上的平衡问题解的存在性结论作适当改进,通过用一元函数构造二元函数的方法,分别从局部紧锥上的纯量平衡和局部紧锥上的向量平衡两个方面对这些结论加以推广,并用强制条件来代替之前提出的补正性假设,将条件弱化,得到了更普遍性的关于局部紧锥上的平衡问题的结论.     

输油管布置的数学模型及求解

石油运输中管道铺设的科学性是有效地节约费用,提高企业经济效益及竞争力的有效手段.文章针对输油管布置的选址问题,根据所要求的各种不同的情形,建立了统一的数学模型,并用MATLAB软件进行了编程求解,最后对所建的模型进行了分析与推广.     

基于批分离实验的最大独立集问题DNA算法

根据解决最大独立集问题的需要,讨论了简化的粘贴模型,该模型只由单链DNA的存储链和分离板组成.以分离实验为基础提出了批分离实验和生化操作过程,该实验可以快速分离存储链.基于批分离实验设计了最大独立集问题的DNA算法,并给出其生化实现过程:先形成所有顶点子集的初始解空间;接着用批分离实验对每个顶点进行检测,筛选全部满足不相邻要求的顶点子集,从而得到全部独立集;然后通过电泳实验得到全部最大独立集;最后通过检测实验输出实验结果.讨论并证明了算法的正确性和复杂性,算法的操作次数是线性的,通过仿真实验说明了算法的有效性和可行性.     

反应工程中一类二阶常微分方程边值问题的初值化及求解

对于在反应工程中常见的一类特殊的二阶常微分方程边值问题,给出了二分法初值化求解的一种新方法。具体求解了多孔催化剂和多孔电极两个数学模型,给出了在不同参数下二者解的曲线。与传统的打靶法相比,此方法回避了复杂的迭代运算,只需用简单的二分法求解一个变上限函数表达的初值满足的方程。此方法利用MATLAB计算广义积分精度高的特点所确定的初值也可以达到很高的精度。     

一种改进的遗传算法在TSP问题中的应用

为了解决旅行商(TSP)不能够在多项式时间内求得最优解的问题,从仿生学的角度入手,重新设计了从问题域到算法域的编码和解码方法,应用"排列法"来初始化种群;并设计了两种染色体操作算子:顺序交换算子和合法交叉算子,保证了种群在进化过程中染色体的合法性;在种群进化选择方面,设计了一个新的更加仿生的选择算子——"灾难算子",并与经典算法的"轮盘赌"选择法相结合,作为改进算法的选择算子,进一步提高了算法的收敛速度。实验表明,改进后的遗传算法能更准确地找到最优解。     

寻找运输问题初始可行解的启发式方法

针对在单位运价表格中含有数值相近的元素的运输问题,提出了一种能有效降低目标函数值,以减少求解过程中迭代次数的启发式方法.     

简论转型时期我国的教育公平问题

分析了教育公平的内涵及教育公平的基本特征和实现教育公平遵循的的原则。指出转型时期,我国教育显失公平主要体现在教育机会不均等和教育资源分配不公平以及学校微观层面的不公平。实现教育公平需要在树立公平价值取向、统筹城乡教育发展、完善教育经费支出管理制度、依法治教、办学主体多元化、健全教育救助制度、改革学生评价制度和加强师德建设等八方面做好工作。     

一种求解非线性互补问题的新算法

利用信赖域SQP滤子算法来求解非线性互补问题,在适当的条件下证明了该算法的全局收敛性,并给出了数值实验证明算法的可行性。     

谱约束下拟反自反矩阵的最佳逼近问题

研究了拟反自反矩阵的逆特征值问题及其最佳逼近问题,建立了拟反自反矩阵逆特征值问题有解的充要条件,得到了解的表达式。进一步,对于任意给定的n阶复矩阵,得到了相关最佳逼近问题解得表达式。